p; 4*x1=5*x2+1;
……
4*x4=5*x5+1;
变形得
4(x1+1)=5(x2+1),4(x2+1)=5(x3+1)...,4(x4+1)=5(x5+1)
所以有：(x1+1)=(5\/4)4*(x5+1)
推出>(x5+1)=(4\/5)4*(x1+1)
(x5+1)=(x1+1)*256\/625，由于都必须是整数，令x1+1=625,则x1=624;
那么x5+1=256，x5=255;
x2=499;
x3=399;
x4=319;
x=5*x1+1=3121，即总数最少为3121颗。
解法二：
假设到第5只猴子时总个数为5x+1颗
那么到第4只猴子时为5(5x+1）\/4+1颗，化简即25x\/4+9\/4颗
同理可知：
到第3只猴子时为125x\/16+61\/16颗
到第2只猴子时为625x\/64+369\/64颗
到第1只猴子时为3125x\/256+2101\/256颗
要使3125x\/256+2101\/256为整数的最小整数x是255
x=255时，3125x\/256+2101\/256=12*255+8+53=3121
这堆桃子至少有3121颗。
原来如此，张玉林听到杨帆的解答，恍然大悟过来，道：“公子，您的解法可比秦浩然他们简单易懂多了。”
杨帆莞尔一笑，有阿拉伯数字以及这些加减乘除的符号，算起来肯定是要简便得多，不过从另一方面来说，这个时代的人还是非常有智慧的，便是没有这些符号代号，也能成功将题给解出来。
“其实上面这两种解法都是比较繁琐的，这道题还有别的解法，比如可以假设这一堆桃子至少有x个，然后先借给它们4个。”杨帆笑着道，想趁机启发一下张玉林的思维能力。
“先借给它们4个？这是为何？”张玉林一脸的不解，这桃子还能用借的？
让张玉林独自思考了一会儿，杨帆这才为他解开了谜底。
假设这堆桃子至少有x个，借给它们4个，那总共就有x+4个。
然后再假设五只猴子分别拿了x1，x2，x3，x4，x5个桃子（其中包括吃掉的一个桃子）。
则可得x1=(x+4)\/5
x2=4(x+4)\/25
x3=16(x+4)\/125
x4=64(x+4)\/625
x5=256(x+4)\/3125
x5应为整数，而256不能被5整除，所以（x+4)应该是3125的倍数，所以（x+4)=3125k(k为自然数）。
当k=1时，x=3121
所以，5个猴子至少摘了3121个桃子。
“居然还能这样？这简直太神奇了吧！”张玉林兴奋不已地叫道。
“臭小子，囔囔啥呢？瞧把你给兴奋的！”
耳边传来一道爽朗的笑声，张玉林回头一看，才发现是吴刚在说话，而一旁还站着孙达等人，大家应该是干完活正在休息，此刻都笑呵呵地看着他呢，这让他怪不好意思的，连忙上前有礼貌地跟大家打招呼。
问候过大家后，张玉林这才回复吴刚道：“吴大哥，公子刚教了我一种神奇的解题方法，可太有趣了，我跟你讲讲吧。”
“别别别，你跟我讲岂不是对牛弹琴嘛，我这个大老粗哪听得懂啊。”吴刚连连摆手，满脸都是拒绝。
一旁的孙达笑嘻嘻地调侃道：“呦呵，老吴你还会说对牛弹琴这个词呢。”
“行了行了，休息够了就继续干活去，别在这里打扰公子他们了。”李叔站了起来，笑着挥手道。
张玉林来的时候早就注意到地里的几个大棚了，对于这些闻所未闻的新鲜事物，肯定就是公子弄出来的，这玩意儿真能在秋冬季节里让菜活下来？张玉林有些不太相信，见李叔他们又准备去地里干活，他便顺势跟了过去，挽起袖子和裤腿道：“李叔，我也来帮你们种菜。”
吴刚转头笑骂道：“去去去，小孩子家家的，来地里干什么，赶紧回去读书。”
“不错，读书我们可能不懂，但地里的活儿我们可是门儿清着呢，地里脏，玉林你就别掺和了。”孙达也善意地开口阻止道，不想让张玉林这个书生干这些农活。
李石和陈安对于张玉林这个孙子辈的白净书生，更是怜惜得紧，也都出声劝他不要下地干活。
一时间，双方倒是有些僵持不下，最终还是杨帆发话了：“没事，你们就让玉林跟着锻炼一下，这天天读书的，活动一下身子挺好。”
“这万一玉林将来有出息，为官一方时，能知道民生疾苦，也方能做个好官不是。”杨帆半真半假地调侃了一句。
于是，大棚里多了一道卖力干活的身影。
第59章 请教[2/2页]